八角柱

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正八角柱
八角柱
正八角柱
類別 柱體
10
24
頂點 16
歐拉特徵數 F=10, E=24, V=16 (χ=2)
面的種類 八邊形×2
正方形×8
面的佈局 8{4}+2{8}
頂點圖 4.4.8
Coxeter diagram CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
施萊夫利符號 t{2,8} or {8}x{}
Wythoff symbol 2 8 | 2
康威表示法 P8
對稱群 D8h, [8,2], (*822), order 32
參考索引 U76(f)
對偶 雙八角錐
Rotation group D8, [8,2]+, (822), order 16
特性 , zonohedron
Octagonal prism vertfig.png
4.4.8
(頂點圖)
Octagonal bipyramid.png
雙八角錐
(對偶多面體)
Net of octagonal prism.svg
(展開圖)

幾何學中,八角柱是一種多面體,是柱體的一種,是指底面是八邊形柱體,也是第六種有無限多成員的柱體集合(八角柱包含所有底面是八邊形的柱體,即是是凹八邊形)。所有八角柱都有10個面,24個邊和16個頂點。所有八角柱都是十面體

如果八角柱每個面都是正多邊形,則它是半正多面體

小斜方截半立方体切去相对的两个正四角帐塔就可以得到一个八角柱。

體積[编辑]

若一正八角柱的邊長皆為1,則八角柱的體積為:[1]

V = 2 + 2\sqrt{2}

表面積[编辑]

若一正八角柱的邊長皆為1,則八角柱的表面積為:[1]

V = 12 + 4\sqrt{2}

三維鑲嵌和多胞體[编辑]

有正八角柱的三維鑲嵌:

截角四角柱堆砌
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
大斜方截半正方體堆砌
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
小斜方截半正方體堆砌
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Truncated square prismatic honeycomb.png HC A6-Pr8.png HC A5-A2-P2-Pr8.png

有胞是正八角柱的多胞體:

大斜方截半超立方體
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
小斜方截半超立方體
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
4-cube t013.svg 4-cube t0123.svg

在其他領域[编辑]

  • 在光學上,八角柱的棱鏡被用於在電影放映機產生不閃爍的圖像。
  • 十三行博物館的主要建築物是一個斜八角柱,象徵時間久遠遺跡壞無法還原的歷史真相[2]
圖中棕色建築物即斜八角柱十三行博物館

參考文獻[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Weisstein, Eric W. "Octagonal Prism." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. [1]
  2. ^ 十三行博物館 八角柱建築 在最後一段