八邊形數

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八邊形數是能排成八邊形多邊形數,是有形數的一種。其概念類似三角形數平方數,不過十二邊形數和三角形數平方數不同,所對應的形狀沒有旋轉對稱Rotational symmetry)的特性(參考十二邊形數)。

八邊形數是能排成正八邊形的一個多邊形數,是有形數的一種。 前幾個八邊形數為:

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833......(OEIS中的数列A000567

第n個八邊形數可用以下公式求得:

n^2 + 4\sum_{k = 1}^{n - 1} k = 3n^2-2n

O_n = 3n^2-2n.

八邊形數有不斷的交替的性質。

八邊形數十進位中的末位數以1,8,1,0,5,6,3,6,5,0的規律循環出現。

根據費馬多邊形數定理,所有的整數都可以表示成至多8八邊形數的和。

參考文獻[编辑]

參見[编辑]