六十進制

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

六十進制是以60基數進位制,源於公元前三千年公元前兩千年蘇美人,後傳至巴比倫,流傳至今仍用作紀錄時間角度地理座標。其他文明也有使用六十進制,如西新幾內亞的Ekagi族。[1][2]

记数系统
印度-阿拉伯数字系统
西方阿拉伯数字
阿拉伯文数字
高棉數字
印度數字
波羅米數字
泰语数字
汉字文化圈記數系統
中文数字
閩南語數字
越南语数字
算筹
日語數字
朝鲜文数字
苏州码子
字母記數系統
阿拉伯字母數字
亞美尼亞數字
西里爾數字
吉茲數字
希伯來數字
希腊数字
阿利耶波多數字
其它記數系統
雅典數字
巴比倫數字
古埃及數字
伊特拉斯坎數字
玛雅数字
罗马数字
底数区分的进位制系统
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 60 64

數字60有12個因數,即123456101215203060,其中2、3和5是質數。由於擁有較多因數,六十進制的數可被較多數整除;換言之,可以分拆成多種不同的時間長度,例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。

巴比倫時期的六十進制[编辑]

在古代的美索不達米亞時代,數字以楔形文字表達,分「個位」和「十位」,1以Y代表,2為YY,3為YYY,如此類推,直至9;10則為<,20為<<,如此類推,直至50(<<<<<),如下圖:

Babylonian numerals.jpg

大過59個數字,就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號,導致相同符號卻代表不同的數字,初期用空格表示後用兩個<<斜型符號代表。

用途[编辑]

與其他進位制不同,六十進制在一般運算和邏輯中並不常用,主要用於計算角度、地理座標和時間。

  • 一小時相等於60分鐘,而一分鐘則為60秒。於是,"3:23:17"(三小時廿三分十七秒)即相當於3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小時。當中的六十進制數字(即3、23和17)均以十進制數字寫出。
  • 相類似的是角度,一個圓形被均分成360度,每一度有60角分,一角分等於60角秒

在古代美索不達米亞文明尚未有分數概念,亦以六十進制計算分配物資之份量。

分數: 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/9 1/10
六十進制: 30 20 15 12 10 7,30 6,40 6
分數: 1/12 1/15 1/16 1/18 1/20 1/24 1/25 1/27
六十進制: 5 4 3,45 3,20 3 2,30 2,24 2,13,20
分數: 1/30 1/32 1/36 1/40 1/45 1/48 1/50 1/54
六十進制: 2 1,52,30 1,40 1,30 1,20 1,15 1,12 1,6,40

農曆中,有六十甲子的概念,以天干地支两者经一定的组合方式搭配成六十对,为一个周期。

註釋[编辑]

  1. ^ Bowers, Nancy, Kapauku numeration: Reckoning, racism, scholarship, and Melanesian counting systems (PDF), Journal of the Polynesian Society, 1977, 86 (1): 105–116. 
  2. ^ Lean, Glendon Angove, Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania, Ph.D. thesis, Papua New Guinea University of Technology英语Papua New Guinea University of Technology, 1992 . See especially chapter 4.

外部链接[编辑]

  • 度和分的计算 是一本书,从1825年,在阿拉伯语中,这被认为是首次出版,讨论六十进制的分数和相关工作