六边形

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
正六邊形
Hexagon.svg
一個正六邊形
類型 正多邊形
6
頂點 6
對角線 9
施萊夫利符號 {6}
t{3}
考克斯特圖 CDW ring.svgCDW 6.svgCDW dot.svg
CDW ring.svgCDW 3.svgCDW ring.svg
對稱群 二面體群 (D6), order 2×6
面積 6
4
a2cotπ
6

2.5980762113533a2
內角 120°
內角和 720°
對偶 正六邊形 (本身)
特性 圓內接多邊形等邊多邊形等角多邊形isotoxal

六邊形英语:Hexagonal),多邊形的一種,指所有有六條和六個多邊形

Sechseck-Zeichnung.svg

正六边形可以单单用圆规直尺绘画。因为当正六边形内接于圆时,圆的半径刚好等于正六边形的边长,正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有「周三径一」之说,可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。

正六邊形的內角和是720°,每個內角120°。

正六邊形是其中一種能夠密鋪平面的正多邊形,其餘兩種為等邊三角形和正方形

大衛星是正六邊形的對角線相交得出的形狀。

正六边形尺规作图[编辑]

下面是正六边形的尺规作图,共三步。
Regular Hexagon Inscribed in a Circle.gif

  1. 畫一條水平線,通過此線上的任意點做一個
  2. 以該圓與線的交點为圆心,分別畫出與該圓半徑相同的圓,與該圓交於4點。
  3. 依顺序联结这4个点和該圓與水平線的交點即成正六邊形。

面积[编辑]

正六边形[编辑]

因為正六邊形由六個等邊三角形組成,所以:

正六邊形的面積=三角形面積×6=

這些等邊三角形的高是正六邊形內切圓的半徑,即

正六边形的性质[编辑]

正六边形[编辑]

1. 在玩一笔画,且在不允许重复线条的情况下,当两个以上的正六边形相邻,你最多只能画的出外线。
2. 在相邻的正六边形中,你能用的最少笔画为三画。

一般六边形[编辑]

自然中的六邊形[编辑]