六进制

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底数区分的进位制系统
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六进制是以6底数进位制

六进制对于研究素数是很有用的,因为所有的素数,除了2和3以外,个位数都是1或5。在六进制中,最初的几个素数为:

2_6,3_6,5_6,11_6,15_6,21_6,25_6,31_6,35_6,45_6,51_6,
101_6,105_6,111_6,115_6,125_6,\ldots

也就是说,对于所有除了2和3以外的素数p都有p\mod 6 = 1p\mod 6 = 5。另外,除了6以外,所有的完全数在六进制中都以44结尾。

分数[编辑]

因为6是最小的两个素数2和3的乘积,许多六进制的小数都有简单的表示法:

十进制 \tfrac{1}{2} \tfrac{1}{3} \tfrac{1}{4} \tfrac{1}{5} \tfrac{1}{6} \tfrac{1}{7} \tfrac{1}{8} \tfrac{1}{9} \tfrac{1}{10} \tfrac{1}{12} \tfrac{1}{14} \tfrac{1}{15} \tfrac{1}{16} \tfrac{1}{18} \tfrac{1}{20}
六进制 \tfrac{1}{2} \tfrac{1}{3} \tfrac{1}{4} \tfrac{1}{5} \tfrac{1}{10} \tfrac{1}{11} \tfrac{1}{12} \tfrac{1}{13} \tfrac{1}{14} \tfrac{1}{20} \tfrac{1}{22} \tfrac{1}{23} \tfrac{1}{24} \tfrac{1}{30} \tfrac{1}{32}
六进制(小數) 0.3 0.2 0.13 0.\dot{1} 0.1 0.\dot{0}\dot{5} 0.043 0.04 0.0\dot{3} 0.03 0.0\dot{2}\dot{3} 0.0\dot{2} 0.213 0.02 0.01\dot{4}

外部链接[编辑]