跳转到内容

共軛物理量 (熱力學)

本页使用了标题或全文手工转换
维基百科,自由的百科全书
(重定向自共軛變數 (熱力學)

熱力學中,系統的內能可以由幾組共軛物理量(或稱共軛變數)的乘積來表示,例如溫度/壓力/體積等。溫度和熵二者互為共軛物理量,壓力和體積二者也互為共軛物理量。除內能外,其他的熱力學勢也可以用共軛物理量的乘積來表示。

在力學系統中,能量的微量變化可以表示為力和微量位移的乘積。在熱力學中也有類似的情形,熱力學中能量的變化可表示為幾個(不平衡的)廣義力和其產生的廣義位移的乘積,廣義力和廣義位移稱為共軛變數[1],兩者的乘積就是能量。熱力學中的廣義力恆為內含性質,而廣義位移恆為外延性質。廣義力是在其他外延性質不變的條件下,內能對廣義位移的微分。

熱力學勢及共軛物理量之間的關係可以用熱力學方格來表示。

在以下的敘述中,二個共軛物理量的乘積即為能量。換句話說,共軛物理量對是相對於能量的共軛。廣義來說,共軛物理量對可以相對於任何熱力學的狀態函數。也有相對於英语Free entropy的共軛物理量對,二個物理學相乘的乘積是熵。這種共軛物理量對常用在不可逆系統的分析,在昂萨格倒易关系的推導中就可看出這類的共軛物理量對。

簡介

[编辑]

共軛物理量是類似廣義力和其產生的廣義位移之間的關係。例如考慮共軛物理量對,壓力類似廣義力,壓力差會讓體積變化,其乘積就是系統因為作功而損失的能量。此處,壓力是驅動的力,體積類似對應的位移,這二個形成一對共軛物理量。而溫度也造成熵的變化,其乘積是熱傳所傳遞的能量。熱力學的力永逺是內含性質,而位移是外延性質。內含性質是內能對於對應外延性質的導數,而其他外延性質維持定值。

有關熱力學的理論,一直到將系統粒子的個數也視為系統性質之一,就像體積和熵一樣的外延性質,熱力學理論才算是完整。粒子個數類似體積和熵,是共軛物理量對中的廣義位移變數,對應的廣義力是化學勢。化學勢可以視為是一種力,在不平衡時會造成粒子的交換,也許是和環境的交換,也可龤是系統中數個相的變化。在有數種化學物質以及相的系統中,此一概念相當有用。例如,有容器中含有水以及水蒸氣,水就有化學勢(為負值)將水分子變成氣態(蒸發),水蒸氣也有化學勢,將水分子變成液體(凝結)。只有這些「力」平衡時,以及每一相的化學勢相等時,此系統才會平衡。

以下列出熱力學中的共軛物理量及其對應的國際單位制單位:

熱參數:
力學參數:
或是更廣義的參數:
  • 應力: (Pa= J m-3
  • 體積 × 應變: (m3 = J Pa-1
材枓參數:

若一個系統有幾種不同的粒子所組成,其內能的變化可以用下式來描述:

其中是內能,是溫度,是熵,是壓力,是體積,是第i種粒子的化學能,是第i種粒子的數量。

此處的溫度、壓力及化學勢是廣義力,會讓熵、體積和粒子數量等廣義位移變化。這些參數都會影響系統的內能。內能的小變化是因上述的共軛物理量,因此通過糸統邊界的能量流和所組成。

相關條目

[编辑]

參考資料

[编辑]
  1. ^ Alberty, R. A. Use of Legendre transforms in chemical thermodynamics (PDF). Pure Appl. Chem. 2001, 73 (8): 1349–1380. S2CID 98264934. doi:10.1351/pac200173081349.  p. 1353.