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凸多边形和凹多边形

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几何学中,一个多边形异或的。

凸多边形[编辑]

凸多边形示例:正五边形

凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形[1]。简单多边形的下列性质与其凸性等价:

如果一个简单多边形的每个内角严格小于180度,是严格凸的;如果每个非相邻顶点间的线段除端点外严格位于多边形的内部,也是严格凸的。

所有非退化三角形都是严格凸的。

凹多边形[编辑]

凹多边形示例

一个非凸的多边形称作凹多边形[2]凹角[3],凹多边形至少有一个内角大于180度。

一个凹多边形可被分解为凸多边形的集合Chazelle & Dobkin (1985)[4]提出将凹多边形分解为最少数量凸多边形集合的多项式时间算法

更多[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Definition and properties of convex polygons with interactive animation.
  2. ^ McConnell, Jeffrey J., Computer Graphics: Theory Into Practice: 130, 2006, ISBN 0763722502 .
  3. ^ Mason, J. I., On the angles of a polygon, The Mathematical Gazette, 1935, 30 (291): 237–238 .
  4. ^ Chazelle, Bernard; Dobkin, David P., Optimal convex decompositions, (编) Toussaint, G. T., Computational Geometry (PDF), Elsevier: 63–133, 1985 .

外部链接[编辑]