函數極限

$x$ $\frac{\sin x}{x}$
1 0.841471...
0.1 0.998334...
0.01 0.999983...

定義

$c$$L$皆為實數，$f:(-\infty,c-\delta)\cup(c+\delta,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}$， 當$x\rightarrow c$時，$f(x)\rightarrow L$若且唯若︰ 任一個$\epsilon >0$，必存在一個$\delta >0$，使得若$0<\left|x-c\right|<\delta$，則$\left|f(x)-L\right|<\epsilon$

參考

1. ^ 原文如下：On the other hand, if some inputs very close to p are taken to outputs that stay a fixed distance apart, we say the limit does not exist.