加加加速度

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物理学上,加加加速度,又称痉挛度,是位移时间的四阶导数;一阶,二阶,三阶导数分别称为速度加速度加加速度。换句话说,加加加速度是加加速度对时间的导数。加加加速度被如下任意一个等价的公式定义:

\vec s =\frac {d \vec j} {dt}=\frac {d^2 \vec a} {dt^2}=\frac {d^3 \vec v} {dt^3}=\frac {d^4 \vec r} {dt^4}

其中:

\vec j 是加加速度,
\vec a 是加速度,
\vec v 是速度,
\vec r 是位移,
\mathit{t} 是时间。

匀加加加速运动公式[编辑]

下列公式被用于加加加速度恒定的运动:

  • j = j. + st
  • a = a. + j.t + \frac{1}{2}st^2
  • v = u + a.t + \frac{1}{2}j.t^2 + \frac{1}{6}st^3
  • S = ut + \frac{1}{2}a.t^2 + \frac{1}{6}j.t^3 + \frac{1}{24}st^4

其中:

\vec s 是恒定的加加加速度,
\vec j. 是初加加速度,
\vec j 是末加加速度,
\vec a. 是初加速度,
\vec a 是末加速度,
\vec v 是初速度,
\vec u 是末速度,
\vec S 是距离或位移,
\vec r 是位置,
\mathit{t} 是时间。

加加加速度的记号[编辑]

符号 \vec s (用于 [1]) 不可与可记作同个记号的位移矢量混淆。目前没有通用的记号来表示加加加速度的导数。位移对时间的四阶,五阶,六阶导数 “有时候有点滑稽地”[1][2] 被指为 "Snap," "Crackle" and "Pop"

国际单位制中,加加加速度的单位是m/s4, m · s−4

参考资料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Visser, Matt. Jerk, Snap, and the Cosmological Equation of State. Classical and Quantum Gravity. 2004-07-24, 21 (11): 2603–2616. arXiv:gr-qc/0309109. Bibcode:2004CQGra..21.2603V. doi:10.1088/0264-9381/21/11/006. 
  2. ^ Gragert, Stephanie. What is the term used for the third derivative of position?. Usenet Physics and Relativity FAQ. Math Dept., University of California, Riverside. November 1998 [2008-03-12]. 

有关链接[编辑]