勒贝格点

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

數學實分析中,一個函數f定義域上的一點,稱為勒貝格(Lebesgue)點,大約是指在該點附近可以取任意小的鄰域,使得f在這鄰域上的平均,非常接近f在該點的值。

定義[编辑]

上的拉东测度,即局部可積函數,那么若点适合

则稱是勒贝格点。(其中是以x为中心,r为半径的。)勒貝格微分定理證明了在中,勒贝格点是几乎处处的。

參考[编辑]

  • Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F. (1992). Measure theory and fine properties of functions. CRC Press.