半峰全宽

半高宽

半峰全宽（Full width at half maximum，缩写为FWHM），也称作半高全宽、半峰全幅、或半高寬。是指在函数的一个峰当中，前后两个函数值等于峰值一半的点之间的距离。通常在光学、光学通信、频谱学中用来描述谱线、辐射通量。如果自变量是时间，通常使用半幅值脉宽 （full duration at half maximum，缩写为FDHM）这一概念。

它可以用来计算高斯函数的积分。高斯函数的半峰全宽为$\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2.355\;\sigma$，其中$\sigma$为標準差。

數學應用

函數	公式	FWHM
Bartlett	$1-{\frac {\mid x\mid }{a}}$	a
Blackman		0.810957a
cosine	$\cos({\frac {\pi x}{2a}})$	${\frac {4}{3}}$a
Gaussian	$\exp({\frac {-x^{2}}{2a^{2}}})$	$2{\sqrt {2\ln 2}}\sigma$
Hamming		1.05543a
Hanning		a
Lorentzian	${\frac {{\frac {1}{2}}\Gamma }{x^{2}+({\frac {1}{2}}\Gamma )^{2}}}$	$\Gamma$
Welch	1-${\frac {x^{2}}{a^{2}}}$	${\sqrt {2}}a$

總結

應用	物理	數學
	1.光學 2.頻譜學	1.高斯函數 2.餘弦函數 3.布萊克曼函數
		4.康內斯函數 5.巴特利特函數 6.漢明函數
		7.漢甯函數 8.洛倫齊安函數 9.韋爾奇函數

参考资料

• 1.什麼是半峰全寬?（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 2.http://mathworld.wolfram.com/FullWidthatHalfMaximum.html