卡文迪什實驗

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卡文迪什试验Cavendish experiment,又稱卡文迪许扭秤实验),由亨利·卡文迪什於1797年-1798年完成。是第一个在实验室內完成的测量两个物体之间万有引力的实验,并且第一个准确地求出了万有引力常数地球质量[1] [2]其他人则通过他的实验结果求得了地球密度[3]

歷史[编辑]

这个实验在1783年之前[4]由約翰·米歇爾设想出来,[5]他为此制作了一个扭秤仪器。然而他并未完成这个实验,并于1793年去世。他去世后,他的仪器传给弗朗西斯·約翰·海德·沃拉斯頓英语Francis John Hyde Wollaston,之后又传给了卡文迪什。卡文迪什复原了这个仪器并维持了米歇爾原本的目标。

卡文迪什通过这个仪器进行了一系列的测量,之后于1798年在《自然科學會報》上发表了自己的实验结果。

实验[编辑]

卡文迪什制造的实验装置是一台扭秤。用线捆绑的1.8m长的木棍两端各有一个直径2-英寸(51-毫米),重为1.61-英磅(0.73-公斤)的制球。两个直径12-英寸(300-毫米),重为348-英磅(158-公斤)的大铅球分别放在小球附近大约9英寸(230毫米)远,各自用悬挂装置挂起[6] 。实验即测量大球和小球之间微弱的引力。

大球悬挂在框架上,可以被旋转,以置于小球附近。(卡文迪什论文中的图1)
扭秤的平衡臂(m)、大球(W)、小球(x)的细节特写。

两个大球放在水平木棒的两侧,使得它们施加于小球的力使木棒向同一个方向旋转。小球和木棒受力旋转后,吊起木棒的丝线就会旋转,直到丝线中产生的反向力矩与大小球之间引力的力矩平衡为止。通过测量木棒转过的角度可以知道丝线扭转后产生的力矩,进而可以得出大小铅球之间的引力大小。地球和铅球之间的引力可以通过测量铅球所受的重力直接得出,因此根据万有引力定律可直接得到地球的质量,以及密度。

通过卡文迪什的实验数据得到的地球密度为水的密度的5.448±0.033倍,而他本人在论文中给出的结论是5.480±0.038倍。1821年弗朗西斯·贝利找到了导致错误的一个计算问题。[7][8]

测量了木棒转过的角度之后,还需要知道丝线的扭转系数,才能求得丝线产生的力矩

为了得到丝线的扭转系数,卡文迪什测量了丝线和木棒在稳定之前,作简谐旋转时的自然周期。这一周期大约为20分钟。再根据木棒的转动惯量,即可求出扭转系数:

[9]

实际上,木棒很难完全静止,所以卡文迪什不得不在木棒轻微旋转时测量旋转角。[10]

而使扭秤旋转的力非常小,大约N[11],大约是小球质量的150,000,000,卡文迪什的设备的灵敏度在当时是非常高的[12]。 为了防止空气流动和温度变化带来的测量误差,卡文迪什把整个装置放在他住宅内的一个小蓬里,用长2英尺(0.61米)、宽10英尺(3.0米)、高10英尺(3.0米)的木盒子里。通过小蓬上的两个洞,卡文迪什用望远镜观察扭秤的运动。木棒的位置变化大约0.16英寸(4.1毫米)[13]。卡文迪什通过木棒末端的游标卡尺对微小转动进行测量,精度超多百分之一英寸[14]。卡文迪什实验的测量精度在1895年才被查理士·凡而儂·波伊斯的实验超过。那时,卡文迪什的扭秤法成了测量万有引力常数的主流方法,许多当代实验方法也从扭秤法衍生而来。这也是卡文迪什做的实验现在被称为“卡文迪什实验”的原因[15]

成就[编辑]

该实验是物理学史上的经典实验之一。这是科学家第一次测量并得到比较精确的万有引力常数,这样,对于天体以及地球质量的估计才成为可能。实验的难点在于完全去除环境的干扰,以及扭秤和光标的精度。卡文迪许在这方面做出了创造性的工作,其实验精度,在后续的近百年时间里,没有人能超过。在18世纪的工艺条件下,完成这样精度的实验是一个伟大的成就。

另見[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ Boys 1894 p.355
  2. ^ Many sources state erroneously that this was the first measurement of G (or the Earth's density), such as Feynman, Richard P., Lectures on Physics, Vol.1 ([失效連結]Scholar search), Addison-Wesley: 6–7, 1963, ISBN 0201021161 . There were previous measurements, chiefly Bouguer (1740) and Maskelyne (1774), but they were very inaccurate (Poynting 1894)(Encyclopedia Britannica 1910).
  3. ^ Clotfelter 1987, p.210
  4. ^ McCormmach & Jungnickel 1996, p.336: A 1783 letter from Cavendish to Michell contains '...the earliest mention of weighing the world'. Not clear whether 'earliest mention' refers to Cavendish or Michell.
  5. ^ Cavendish 1798, p.59 Cavendish gives full credit to Michell for devising the experiment
  6. ^ Cavendish 1798, p.59
  7. ^ Poynting 1894, p.45
  8. ^  Chisholm, Hugh (编). Cavendish, Henry. 大英百科全書 5 第十一版. 剑桥大学出版社: 580–581. 1911年. 
  9. ^ 赵凯华; 罗蔚茵. 第六章.第一节. (编) 胡凯飞. 新概念物理教程.力学 2版. 北京: 高等教育出版社. 2004年7月: 249–250. ISBN 978-7-04-015201-2 (简体中文). (6.5)(6.7)式 
  10. ^ Cavendish 1798, p.64
  11. ^ Boys 1894 p.357
  12. ^ Cavendish 1798 p. 60
  13. ^ Cavendish 1798, p. 99, Result table, (scale graduations = 120 in ≈ 1.3 mm) The total deflection shown in most trials was twice this since he compared the deflection with large balls on opposite sides of the balance beam.
  14. ^ Cavendish 1798, p.63
  15. ^ McCormmach & Jungnickel 1996, p.341