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原码

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原碼(True form)是電腦運算的名詞,是指“未經更改”的碼。为了便于ALU的设计,又發展出反码补码等轉換過的碼。

原码是指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码,且当二进制数大于0时,符号位为0;二进制数小于0时,符号位为1;二进制数等于0时,符号位可以为0或1(+0/-0)。

原码的具体定义[编辑]

计算机中所有的数均用0、1编码表示,数字的正负号也不例外,如果一个机器数字长是n位的话,约定最左边一位用作符号位,其余n-1位用于表示数值。

小数原码的定义[编辑]

[X] =

例如:[+0.1011]=0.1011000

[-0.1011]=1.1011000

(代码中的小数点“.”是在书写时为了清晰起见加上去的,在机器中并不出现。)

整数原码的定义[编辑]

[X] =

例如:[+1011]=00001011

[-1011]=10001011

编码方式[编辑]

原码是最简单的编码方式,便于输入输出,但作为代码加减运算时较为复杂。一个字长为n的机器数能表示不同的数字的个数是固定的个。当时,能表示256个数字。

有符号数[编辑]

用来表示有符号数,数的范围就是。当时,这个范围就是

无符号数[编辑]

在不需要考虑数的正负时,就不需要用一位来表示符号位,n位机器数全部用来表示是数值,这时表示数的范围就是。当时,这个范围就是

原码的优点[编辑]

简单直观;例如,我们用8位二进制表示一个数,则+11的原码为00001011,-11的原码就是10001011。

原码的缺点[编辑]

原码不能直接参加运算,可能会出错。例如数学上,1+(-1)=0,而在二进制中00000001+10000001=10000010,换算成十进制为-2。显然出错了。

所以原码的符号位不能直接参与运算,必须和其他位分开,这就增加了硬件的开销和复杂性。

參見[编辑]