双曲角

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Hyperbolic sector.svg

雙曲角是指在笛卡儿坐标平面上,由原點(0, 0)出發的兩條 射線與標準雙曲線xy=1相交處(x, 1/x)及(1, 1)之間的角。這個雙曲角的量級是等於這個雙曲線扇形的面積,相等於loge x。在日常生活中,雙曲角較少有應用之處,一般只用於工程或數學運算中。

圓角不同的是:雙曲角的範圍並沒有界限;這是因為雙曲角的值與自然對數相關,而這亦與調和級數的本質相關。當雙曲角的值介乎 0 < x < 1 ,即為負值。

雙曲函數 sinh 、 cosh 及 tanh 等採用雙曲角作為自變量,因為採用雙曲角作為自變量,在三角函數作類比的前提下,所有現有的三角函數都可以套用在雙曲函數裡。這亦使微積分的計算簡化,因為可以使用實數作為變量。

參考[编辑]

  • John Stillwell(約翰·史迪威). Numbers and Geometry exercise 9.5.3. Springer-Verlag. 1998: 298. ISBN 0-387-98289-2. 

參看[编辑]