反双曲函数

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反双曲函数双曲函数反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀ar意即area(面积),而不是arc()。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的,而圆角是以弧长与半径的比值定义。

數學符號[编辑]

符号等常用于等。但是这种符号有时在之间易造成混淆。

主值[编辑]

下表列出基本的反双曲函数。

名称 常用符号 定义 定义域 值域 图像
反双曲正弦 Mplwp arsinh.svg
反双曲余弦 Mplwp arcosh.svg
反双曲正切 Mplwp artanh.svg
反双曲余切 Mplwp arcoth.svg
反双曲正割 Mplwp arsech.svg
反双曲余割 Mplwp arcsch.svg

反双曲函数的导数[编辑]

求导范例: 设θ = arsinh x,则:

幂级数展开式[编辑]

反双曲函数的不定积分[编辑]

使用分部积分法和上面的简单导数很容易得出它们。

外部链接[编辑]

参见[编辑]