吉洪诺夫定理

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数学上,吉洪诺夫Тихонов定理断言,任意个紧致空间乘积空间对于乘积拓扑紧致的,这个定理1930年由 Andrey Nikolayevich Tychonoff(Андрей Николаевич Тихонов)发表。这个定理在微分拓扑代数拓扑泛函分析等领域中有诸多运用。

对有限个空间来说,这个定理没有特别之处;对无限个,无论是可数无穷还是不可数无穷,这个结论仍然成立,它依赖于乘积拓扑的定义,与选择公理(它又等价于佐恩引理)是等价的。