半正鑲嵌圖

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幾何學中,半正鑲嵌圖是一種平面密鋪,是重複排列組合2種或2種以上的正多邊形,並讓圖形完全占滿整個平面,而且沒有空隙或重疊。[1]

半正鑲嵌圖總共只有8種:扭稜六邊形鑲嵌截半六邊形鑲嵌異扭稜正方形鑲嵌扭稜正方形鑲嵌小斜方截半六邊形鑲嵌截角正方形鑲嵌截角六邊形鑲嵌大斜方截半六邊形鑲嵌,能構成半正鑲嵌圖的多邊形只有5種:正三角形正方形正六邊形正八邊形正十二邊形

半正鑲嵌圖正鑲嵌圖之關係就如同半正多面體正多面體

另外,有時會稱半正鑲嵌圖為阿基米德鑲嵌(Archimedean tilings)、正鑲嵌圖為柏拉圖鑲嵌(Platonic tilings)。

半正鑲嵌圖[编辑]

名稱 半正鑲嵌圖
(阿基米德鑲嵌)
對偶
截角正方形鑲嵌(4.8.8) Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg Tiling Dual Semiregular V4-8-8 Tetrakis Square.svg
四角化正方形鑲嵌
扭稜正方形鑲嵌(3.4.3.4.3) Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg
開羅五邊形鑲嵌
截半六邊形鑲嵌(3.6.3.6) Tiling Semiregular 3-6-3-6 Trihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg
菱形鑲嵌
截角六邊形鑲嵌(3.12.12) Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
三角化三角形鑲嵌
小斜方截半六邊形鑲嵌(3.4.6.4) Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
鳶形鑲嵌
大斜方截半六邊形鑲嵌(4.6.12) Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg
六角化三角形鑲嵌
扭稜六邊形鑲嵌(3.3.3.3.6) Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg
花形五邊形鑲嵌
異扭稜正方形鑲嵌(3.3.3.4.4) Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-3-4-4 Prismatic Pentagonal.svg
柱形五邊形鑲嵌

参考资料[编辑]

  1. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.36 ISBN 986-417-614-5