含圆周率的公式列表

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下面是一个涉及数学常数π的公式列表。

古典几何[编辑]

其中,C 是一个周长,r是半径,d是直径

其中A是一个圆的面积,r是半径。

其中,V是一个球体体积,r是半径。

其中A是一个球体的表面积,r是半径。

分析[编辑]

积分[编辑]





(参见 正态分布)


(参见 柯西积分公式)



(参见 證明22/7大於π)

高效的无穷级数[编辑]

(参见 双阶乘)


(参见 楚德诺夫斯基算法)


(参见拉马努金)


[1]


以下是任意位的二进制的π计算::

(参见 贝利-波尔温-普劳夫公式)



其他无穷级数[编辑]

  (参见巴塞尔问题黎曼ζ函數)




  (参见Π的莱布尼茨公式)







(欧拉)


(欧拉, 1748)[2]


梅钦公式[编辑]

参见梅钦公式.

(原始的梅钦公式.)







无穷级数[编辑]

一些涉及圆周率的无穷级数:[3]

阶乘幂中下降阶乘幂的符号。
(参见沃利斯乘积)

弗朗索瓦·韦达的公式:

连分数[编辑]

(参见连分数。)

杂项[编辑]

(斯特灵公式)


(歐拉恆等式)




(伽玛函数)




(角度而非弧度)


(角度而非弧度)

物理[编辑]

  • 摆的周期

参考来源[编辑]

  1. ^ Cetin Hakimoglu-Brown Derivation of Rapidly Converging Infinite Series
  2. ^ Carl B. Boyer, A History of Mathematics, Chapter 21.
  3. ^ Simon Plouffe / David Bailey. The world of Pi. Pi314.net. [2011-01-29]. 
    Collection of series for π[[Category:含有英語的條目]]. Numbers.computation.free.fr. [2011-01-29].  网址-维基内链冲突 (帮助)

拓展阅读[编辑]

参见[编辑]