吸收集

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泛函分析数学的相关领域中,向量空间中的集合S,如果其可以线性膨胀以包括向量空间中的任意元素,则S被称为吸收集(英語:Absorbing set)。是径向集的特殊情形,[1]有时也被直接称为径向集。[2]

定义[编辑]

给定在实数复数F上的向量空间X,集合S满足

其中

集合S是吸收集的概念不同于S吸收X的某个其他子集T,后者意味着存在某个实数r>0使得

例子[编辑]

性质[编辑]

  • 吸收集的有限交仍是吸收集。

另请参阅[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe. Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ()-Portfolio Optimization. 2000. 
  2. ^ Schaefer, Helmuth H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971. ISBN 0-387-98726-6. 
  • Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 1964: 4. 
  • Schaefer, Helmut H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971: 11. ISBN 0-387-98726-6.