四则运算

算术运算

加法 (+) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,+\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{被 加 数 }}\,+\,{\text{被 加 数}}\\\scriptstyle {\text{addend (broad sense)}}\,+\,{\text{addend (broad sense)}}\\\scriptstyle {\text{augend}}\,+\,{\text{addend (strict sense)}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{sum}}$ 減法 (−) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,-\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{minuend}}\,-\,{\text{subtrahend}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{difference}}$ 乘法 (×) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{factor}}\,\times \,{\text{factor}}\\\scriptstyle {\text{multiplier}}\,\times \,{\text{multiplicand}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{product}}$ 除法 (÷) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{dividend}}}{\scriptstyle {\text{divisor}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{numerator}}}{\scriptstyle {\text{denominator}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{fraction}}\\\scriptstyle {\text{quotient}}\\\scriptstyle {\text{ratio}}\end{matrix}}$ 冪 (^) $\scriptstyle {\text{base}}^{\text{exponent}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{power}}$ n 次方根 (√) $\scriptstyle {\sqrt[{\text{degree}}]{\scriptstyle {\text{radicand}}}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{root}}$ 对数 (log) $\scriptstyle \log _{\text{base}}({\text{anti-logarithm}})\,=\,$ $\scriptstyle {\text{logarithm}}$

四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。

四則運算規則

1. 依中序遍歷由左而右計算。例：
   • $30+6+11=36+11=47$
   • $30\div 5\times 2=6\times 2=12$
2. 先算× ÷，後算 + −（先乘除后加减）。例：
   • $5-5\div 5=5-1=4$
   • $6\times 6+25\div 5=36+5=41$
3. 有括号的，先算括號内的，再算括號外的；有多重括号的，先算小括號$(\ )$，再算中括號$[\ ]$，最後算大括號$\{\ \}$。如：
   • $(5-5)\div 5=0\div 5=0$
   • ${\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array}}$

简算

小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还需要掌握一些运算规则，比如：運算子優先順序、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。

参见

• 有限體是進行加減乘除運算都有定義並且滿足特定規則的集合。