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四階十二面體

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四階十二面體
四階十二面體
類別 擬詹森多面體
4 正三角形
12 等腰三角形
12 正五邊形
54
頂點 28
歐拉特徵數 F=28, E=54, V=28 (χ=2)
頂點佈局 4 (5.5.5)
12 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
對稱群 Td
特性
立體圖
TetratedDodeca flat.png
(展開圖)

幾何學中,四階十二面體英语Tetrated dodecahedron),又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體。它最早於2002年由Alex Doskey發現,於2003年時,由羅伯特·奧斯汀獨立地重新發現[1]

四階十二面體共有28,包含了12正五邊形16三角形,其中12個正五邊形可分為四組,每組為三個相鄰,等同於正十二面體頂點;16個三角形中有四個是正三角形(以藍色表示)和6組等腰三角形。四階十二面體除了上述等腰三角形的腰之外,所有的邊皆等長,等腰三角形的腰長約為該邊長之1.07倍,與正三角形十分接近,因此稱四階十二面體是一種詹森多面體。

四階十二面體具有正四面體的對稱性。

展開圖[编辑]

在這個展開圖中,12個正五邊形和16個三角形根據它們於四面體對稱的位置著上了顏色:

TetratedDodeca flat.png

相關多面體[编辑]

十二面體
(正多面體)
截半二十面體
(阿基米德立體)
同相雙五角罩帳英语Pentagonal orthobirotunda
(詹森多面體)
Dodecahedron.png Icosidodecahedron.png Pentagonal orthobirotunda solid.png
Dodecahedron flat.svg Icosidodecahedron flat.svg Johnson solid 34 net.png

參見[编辑]

參考文獻[编辑]