坡度

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
Zeichen 110-58 - Steigung, StVO 1992.svg
斜坡坡度警告標牌
不同角度与坡度的换算
角度 正切坡度
0%
9% 1:11
10° 18% 1:5.7
30° 58% 1:1.7
45° 100% 1:1
60° 173% 1:0.58
90°

坡度是用以表示斜坡的斜度,常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函数正切函数(tangent)的百分比千分比數值來陳述,即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。

grade = \tan \, {\alpha} = \frac{h}{d}\times100%

其中:

  • h为斜坡高度;
  • d为斜坡长度。

除了正切百分比,当坡度的数值很大时,還會直接以角度\alpha表示斜坡的陡峭程度。在数学上,当角度小于5°时,正弦函数和正切函数的误差很小,因此坡度很小(小于10%)时可以用正弦函数进行近似计算,如流水形成的水力坡度

坡度標示法的原則都能應用於地形測量學上,雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息,但為了避免搞亂不精通三角學的讀者,正切百分比還是最常被應用於公共場所。在英國香港,正切坡度則常見以比率來取代百分比標示,如「1:12」取代「8.3%」。

铁路运输系统中,普通列车不可能爬上很陡的斜坡,会用比百分比更小的千分比(符号为)来表示坡度。由于分母是1000,更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。

參見[编辑]

外部連接[编辑]