垂直平分線

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垂直平分線的尺規作圖。

垂直平分線,或稱中垂線,指一垂直於某個線段且經過該線段中點之直線

尺規作圖[编辑]

分別以該線段兩端點為圓心,大於線段一半之等長長度為半徑,兩弧相交之兩點連接成的直線即為該線段的垂直平分線。

垂直平分線性質[编辑]

垂直平分線上任一點到線段兩端點等距。 若直線L為之垂直平分線,則直線L上任意一點P可以使線段

證明[编辑]

垂直平分线

中:

(定義),

(定義),

(公共邊)

(Q.E.D.)

外心[编辑]

任意三角形ABC中,AB、AC、BC中垂線交於一點O,則我們稱此點O為三角形ABC的外心

鈍角三角形的外心在圖形外部,直角三角形的外心在斜邊中點,銳角三角形的外心在圖形內部。

參見[编辑]