垂直平分線

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垂直平分線的尺規作圖。

垂直平分線,或稱中垂線,指一垂直於某個線段且經過該線段中點之直線

尺規作圖[编辑]

分別以該線段兩端點為圓心,大於線段一半之等長長度為半徑,兩弧相交之兩點連接成的直線即為該線段的垂直平分線。

性質[编辑]

若直線L為AB之垂直平分線,則L上任意一點P有PA=PB

性質證明[编辑]

垂直平分线

AM=BM(定義)

XM=XM(公用)

∠AMX=∠BMX=90

△AXM≅△BXM(SAS)

AX=BX(對應),得證

外心[编辑]

任意三角形ABC中,AB、AC、BC中垂線交於一點O,則我們稱此點O為三角形ABC的外心

鈍角三角形的外心在圖形外部,直角三角形的外心在斜邊中點,銳角三角形的外心在圖形內部。

參見[编辑]