基函數

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數學中,基函數函數空間中特定基底的元素。 函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合,就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。

數值分析逼近理論中,基函數也稱為混合函數,原因是它們用在插值上:把基函數混合起來可作為插值函數(“混合”的方式是根據基函數對數據點的評估)。

例子[编辑]

多項式基底[编辑]

多項式基底是將多項式方程式分解為線性函數。[1]

傅立葉基底[编辑]

正弦和餘弦形成平方可積函數的(正交Schauder 基。 作為一個特例,該集合為:

形成一個 L2(0,1) 的基底.

参考文献[编辑]

  • Ito, Kiyoshi. Encyclopedic Dictionary of Mathematics 2nd. MIT Press. 1993: 1141. ISBN 0-262-59020-4. 

参見[编辑]

  1. ^ Solutions of differential equations in a Bernstein polynomial basis. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2007-08-01, 205 (1): 272–280. ISSN 0377-0427. doi:10.1016/j.cam.2006.05.002 (英语).