基本子结构

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模型论,给定在同一个语言 中的两个结构 ,我们称 基本子结构(有时表示为 ) 如果

1. 子结构,且

2. 对于所有有限元组 ,对于所有语言 公式 ,我们有 当且仅当

我们称 基本扩展当且仅当 的基本子结构。

等价条件[编辑]

有时对第二个条件使用一个等价的陈述。我们可以通过对所有 增加一个常量符号 来扩展 为一个新语言 。那么 是解释每个 的结构。

分别是在 中为真的 -句子的集合(称为它们的“基本图”)。那么上述条件 (2) 等价于陈述

.

塔斯基-沃特测试是给定一对 ,确定 是否是 的基本子结构的非常有用的必要和充分条件。