多卷波混沌吸引子

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多卷波混沌吸引子(N scroll chaotic attractor)也称N卷波吸引子在保密数码通讯,同步预测等方面有重要应用。

超混沌陈氏吸引子[编辑]

陈氏系统:

其中 f 为调控函数:[1]

正弦调控函数[编辑]

51 frame N scroll modified Chen attractor.gif

51 frame N scroll modified Chen attractor x axe vs t

参数: := a = 35, c = 28, b = 3, g = 1, h = -25..25;

初始条件:initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 14;

利用Maple龙格-库塔-菲尔伯格法英语Runge–Kutta–Fehlberg method(Runge–Kutta–Fehlberg法,简称 RKF45)可得数字解并做图。

h 卷波数
5 4
8 6
22 14

延时正弦函数[编辑]

N scroll attractor based on Chen with sine and tau


参数 params := a = 35, c = 28, b = 3, d0 = 1, d1 = 1, d2 = -20..20, tau = .2

初始条件 initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 14

利用Maple龙格-库塔-菲尔伯格法(Runge–Kutta–Fehlberg法,简称 RKF45)可得数字解并做图。

超混沌蔡氏吸引子[编辑]

2001年Tang等提出改进的蔡氏吸引子系统:.[2]


其中

参数 params := alpha = 10.82, beta = 14.286, a = 1.3, b = .11, c = 7, d = 0

初始条件 initv := x(0) = 1, y(0) = 1, z(0) = 0

利用Maple龙格-库塔-菲尔伯格法(Runge–Kutta–Fehlberg法,简称 RKF45)可得数字解并做图:

9 卷波 超混沌蔡氏吸引子
9 卷波 超混沌蔡氏吸引子

延龄草型混沌吸引子[编辑]

延龄草型混沌吸引子

1993年 Miranda & Stone 提出下列方程组:[3]

参数: a = 10, b = 8/3, c = 137/5;

初始条件: x(0) = -8, y(0) = 4, z(0) = 10

利用Maple龙格-库塔-菲尔伯格法(Runge–Kutta–Fehlberg法,简称 RKF45)可得数字解并做图:

PWL 杜芬混沌吸引子[编辑]

2000年Aziz Alaoui 提出 PWL Duffing 方程:[4]

PWL 杜芬方程:

参数:params := e = .25, gamma = .14+(1/20)*i, m0 = -0.845e-1, m1 = .66, omega = 1; c := (.14+(1/20)*i),i=-25..25;

初始条件:initv := x(0) = 0, y(0) = 0;

利用Maple龙格-库塔-菲尔伯格法(Runge–Kutta–Fehlberg法,简称 RKF45)可得数字解并做图:

PWL Duffing chaotic attractor xy plot
PWL Duffing chaotic attractor plot

参考文献[编辑]

  1. ^ XINZHI LIU MULTI-SCROLL CHAOTIC AND HYPERCHAOTIC ATTRACTORS GENERATED FROM CHEN SYSTEM, International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 22, No. 2 (2012) 1250033-2
  2. ^ Chen, Guanrong; Jinhu Lu. GENERATING MULTISCROLL CHAOTIC ATTRACTORS: THEORIES, METHODS AND APPLICATIONS (PDF). International Journal of Bifurcation and Chaos. 2006, 16 (4): 793–794 [2012-02-16]. 
  3. ^ J.Liu and G Chen p834
  4. ^ J.Lu et al p837