多圓盤

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在數學的多複變函數中,多圓盤是數個圓盤笛卡兒積

更明確而言,若在複平面上中心為z及半徑為r圓盤記為,則一個開多圓盤有以下形式:

也可以等價地寫為

多圓盤與Cn中的開不同,開球的定義是

此處範數Cn中的歐幾里得距離

n > 1時,多圓盤與開球不是雙全純等價,即是兩者之間不存在雙全純映射。這結果是龐加萊在1907年證明,方法是證出這兩者的自同構群作為李群有不同的維數。

多圓盤是對數凸英语logarithmically convex set賴因哈特域英语Reinhardt domain

參考文獻[编辑]

  • Steven G Krantz. Function Theory of Several Complex Variables. American Mathematical Society. Jan 1, 2002. ISBN 0-8218-2724-3. 
  • John P D'Angelo, D'Angelo P D'Angelo. Several Complex Variables and the Geometry of Real Hypersurfaces. CRC Press. Jan 6, 1993. ISBN 0-8493-8272-6.