大立方截半立方體

维基百科,自由的百科全书
跳到导航 跳到搜索
大立方截半立方體
大立方截半立方體
(點選檢視旋轉模型)
類別星形均勻多面體
對偶多面體大六角二十四面體
識別
名稱大立方截半立方體
參考索引U14, C50, W77
數學表示法
威佐夫符號
英语Wythoff symbol
3 4 | 4/3
4 3/2 | 4
性質
20
48
頂點24
歐拉特徵數F=20, E=48, V=24 (χ=-4)
組成與佈局
面的種類8個正三角形{3}
6個正方形{4}
6個八角星{8/3}
面的佈局
英语Face configuration
8{3}+6{4}+6{8/3}[1]
頂點圖3.8/3.4.8/3
對稱性
對稱群Oh, [4,3], *432
圖像
Great cubicuboctahedron vertfig.png
3.8/3.4.8/3
頂點圖
DU14 great hexacronic icositetrahedron.png

(對偶多面體)

幾何學中,大立方截半立方體是一種非凸均勻多面體,屬於星形多面體,其索引為U14

性質[编辑]

大立方截半立方體由20個面、48條邊和24個頂點組成[2],二十個面中,有8個正三角形、6個正方形和6個八角星。其二面角為直角[3],其每個頂點都是1個三角形、1個正方形和2個八角星的公共頂點

大立方截半立方體的凸包是截角立方體[4]

頂點座標[编辑]

邊長為1的大立方截半立方體的頂點座標為[5][6][7]

正交投影[编辑]

下圖顯示了三種不同方位大立方截半立方體的正交投影的骨架圖: Great cubicuboctahedron ortho wireframes.png

對偶多面體[编辑]

大立方截半立方體的對偶多面體是一種由24個互相相交的鷂形組成的星形多面體,稱為大六角二十四面體

相關多面體[编辑]

大立方截半立方體與截角立方體和另外兩個均勻多面體有著相同的頂點布局英语vertex arrangement。其亦與非凸大斜方立方八面體英语nonconvex great rhombicuboctahedron大斜方立方體有著相同的稜布局英语edge arrangement

Truncated hexahedron.png
截角立方體
Uniform great rhombicuboctahedron.png
非凸大斜方立方八面體
Great cubicuboctahedron.png
大立方截半立方體
Great rhombihexahedron.png
大斜方立方體

對偶複合體[编辑]

大立方截半立方體與其對偶的複合體為複合大立方截半立方體大六角二十四面體。其共有44個面、96條邊和44個頂點,其尤拉示性數為-8,虧格為5,具有6個非凸面[8]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Eric W. Weisstein. Great Cubicuboctahedron. 密西根州立大學圖書館. [2016-09-01]. (原始内容存档于2014-07-11). 
  2. ^ great cubicuboctahedron. bulatov.org. [2016-09-01]. (原始内容存档于2016-03-26). 
  3. ^ Self-Intersecting Quasi-Quasi-Regular Polyhedra: Great Cubicuboctahedron. dmccooey.com. [2016-09-01]. (原始内容存档于2016-03-24). 
  4. ^ 埃里克·韦斯坦因. Great Cubicuboctahedron. MathWorld. 
  5. ^ Jean Paul Albert Badoureau, Mémoire sur les Figures Isocèles, Journal de l'École polytechnique 49 (1881), 47-172.
  6. ^ Johann Pitsch, Über Halbreguläre Sternpolyeder, Zeitschrift für das Realschulwesen 6 (1881), 9-24, 64-65, 72-89, 216.
  7. ^ Data of Great Cubicuboctahedron. dmccooey.com. [2016-09-01]. (原始内容存档于2016-09-01). 
  8. ^ compound of great cubicuboctahedron and great hexacronic icositetrahedron. bulatov.org. [2016-09-01]. (原始内容存档于2015-09-06). 

外部連結[编辑]