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奇異吸子

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勞侖次奇異吸子的圖,其中用到參數ρ=28, σ = 10, β = 8/3。

奇異吸子英语:Strange attractor)是具有碎形結構的吸子。當動態系統發生混沌現象時,相空間分析常出現奇異吸子;然而奇異吸子也出現在非混沌的情形。

若一奇異吸子是混沌的,則其對初始條件敏感。也就是任意兩個極為接近的初始點,在一定數量的疊代運算後,兩者可以相距甚遠;也可以再經過一定數量的疊代運算後又變得極為靠近。也因此,一個具有混沌吸子的動力系統在局域是不穩定,然而廣域來看卻可以是穩定的,因為這些動態點再怎麼彼此分離,也都不會離開吸子。

奇異吸子這個詞最早是由David Ruelle與Floris Takens所命名,用以描述流體系統經一連串分岔所產生的吸子結果。[1]

奇異吸子在一些方向上常是可微的,但一些例子則如同康托塵而不可微。奇異吸子亦可出現在有雜訊的場合。[2]

奇異吸子的例子包括多卷波混沌吸引子艾儂吸子熱斯勒吸子,以及勞侖次吸子

參考文獻[编辑]

  1. ^ Ruelle, David; Takens, Floris. On the nature of turbulence. Communications in Mathematical Physics. 1971, 20 (3): 167–192. doi:10.1007/bf01646553. 
  2. ^ Chekroun M. D., Simonnet E., and Ghil M. Stochastic climate dynamics: Random attractors and time-dependent invariant measures. Physica D. 2011, 240 (21): 1685–1700. doi:10.1016/j.physd.2011.06.005. 

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