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安培力定律

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在這篇文章內,向量标量分別用粗體斜體顯示。例如,位置向量通常用表示;而其大小則用來表示。
兩條載流導線以磁場力相互吸引對方。下方導線載有電流 。這會產生磁場 。上方導線載有電流 ,因為處於這磁場 ,會感受到勞侖茲力 。(沒有展示出的是同步的程序:上方導線產生的磁場,會使得下方導線感受到大小相等、方向相反的磁場力。)
另外一副關於勞侖茲力定律的繪圖,顯示出電路 1 的電流 ,通過磁場 ,施加作用力 於電路 2 , 反之亦然。

靜磁學裏,安培力定律專門描述兩條載流導線相互作用的吸引力或排斥力,又稱為安培力,是由載流導線的電流所產生的磁場(根據必歐-沙伐定律),與對方的移動電荷速度耦合而形成的勞侖茲力。安培力定律是因安德烈-瑪麗·安培而命名。

公式[编辑]

設定兩條細直、無限長、固定的、相互平行的載流導線,則在自由空間內,任意一條導線施加於對方的每單位長度作用力 [1]

其中,真空磁導率 分別是流動於兩條導線的電流, 是兩條導線之間的垂直距離。

採用國際單位制 值定義為[2]

牛頓 / (安培)2

假設每一條導線都載有 安培,兩條導線相隔 公尺,則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 × 10−7 牛頓/公尺。

更一般性的,能夠適用於更多案例的方程式,可以用二重線積分來表達[3] [4][5]

其中, 是導線 1 施加於導線 2 的作用力, 分別是流動於導線 1 和導線 2 的電流, 分別是導線 1 和導線 2 的線積分路徑, 分別是 的微小線元素, 是從 指向 的向量, 是其大小, 是其單位向量。

從必歐-沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律[编辑]

根據必歐-沙伐定律,導線 1 的磁場在微小線元素 位置是

根據勞侖茲力定律,作用於微小線元素位置 的勞侖茲力遵守以下方程式

 ;

其中, 是微小電荷, 是電場。

在這裡,電場等於零。所以,

表達為積分形式:

將磁場的公式帶入,可以得到

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ 赵凯华,陈熙谋. 新概念物理教程.电磁学 第二版. 高等教育出版社. 2006年12月: 134. ISBN 978-7-04-020202-1. 
  2. ^ 真空磁導率. 2006 CODATA recommended values. 美國國家標準與科技研究院. 
  3. ^ 在設定標準單位的公文BIPM SI Units brochure, 8th Edition, p. 105裏,採用這方程式內的被積分式來定義安培。
  4. ^ Tai L. Chow. Introduction to electromagnetic theory: a modern perspective. Boston: Jones and Bartlett. 2006: 153. ISBN 0763738271. 
  5. ^ 薩里大學的網頁:安培力定律,捲動至"Integral Equation"段落,那裏有關於方程式的解釋

外部連結[编辑]

  • 薩里大學電機系網頁:安培力定律。網頁內有展示安培力動畫圖形