对称关系

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数学上,若對所有的 a 和 b 屬於 X,下述語句保持有效,則集合 X 上的二元关系 R对称的:「若 a 关系到 b,则 b 关系到 a。」

数学上表示为:

\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a

例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。

注意,对称关系不是反对称关系aRbbRa 得到 b = a)的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如“等于”;有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的“整除”;有些关系是对称的但不是反对称的,比如“ n 同余”;有些关系不是对称的但是反对称的,比如“小于”。

满足传递性自反性的对称关系称为等价关系


参见[编辑]