小斜方截半立方体

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小斜方截半立方體
小斜方截半立方体
(按這裡觀看旋轉模型)
類別 半正多面體
26
48
頂點 24
歐拉特徵數 F=26, E=48, V=24 (χ=2)
面的種類 正三角形
正方形
面的佈局英语Face configuration 8{3}+(6+12){4}
頂點圖英语Vertex figure 3.4.4.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW ring.png
施萊夫利符號 r\begin{Bmatrix} 3 \\ 4 \end{Bmatrix}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 3 4 | 2
康威表示法 lrCO
對稱群 Oh
參考索引 U10, C22, W13
對偶 鳶形二十四面體
特性 -
立體圖 Small rhombicuboctahedron vertfig.png
3.4.4.4
(頂點圖)
Deltoidalicositetrahedron.jpg
鳶形二十四面體
(對偶多面體)
Rhombicuboctahedron flat.png
(展開圖)

幾何學中,小斜方截半立方體是一種有18個正方形和8個正三角形阿基米德立體,又稱為菱方八面體。小斜方截半立方體共有26個、48條以及24個頂點,具有點可遞性質,因此既是均勻多面體也是半正多面體

性質[编辑]

小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形,共有六个独立的八边形。

體積與表面積[编辑]

表面积A = (18+2\sqrt{3})a^2 \approx 21.4641016a^2,体积V = \frac{1}{3} (12+10\sqrt{2})a^3 \approx 8.71404521a^3

幾何關聯[编辑]

若將小斜方截半立方體扭曲使面不再是正多邊形,則它的頂點仍然會保持均勻

作法[编辑]

将一个立方体正八面体)十二条棱都切一刀,在八(六)个顶点处也切一刀,就可以得到一个小斜方截半立方体。該動作會先得到一個倒角立方體,然後再顶点处也切一刀後即得到小斜方截半立方體。

正交投影[编辑]

小斜方截半立方體的正交投影
建立於 頂點 三角形-四邊形
交棱
四邊形-四邊形
交棱
正方形面
第一種

正方形-第二種

正三角形
圖像 Cube t02 v.png Cube t02 e34.png Cube t02 e44.png Cube t02 f4b.png 3-cube t02 B2.svg 3-cube t02.svg
投影對稱性 [2] [2] [2] [2] [4] [6]
對偶的正交投影 Dual cube t02 v.png Dual cube t02 e34.png Dual cube t02 e44.png Dual cube t02 f4b.png Dual cube t02 B2.png Dual cube t02.png

其他用法[编辑]

煤精印呈八棱二十六面球體,其中正方形面18個,三角形面8個,正方形面中的14個鐫刻有印文。
  • 煤精印外表是一個小斜方截半立方體

相關多面體及鑲嵌[编辑]

對稱性英语List_of_spherical_symmetry_groups: [4,3], (*432)英语Octahedral symmetry [4,3]+
(432)
[1+,4,3] = [3,3]
(*332)英语Tetrahedral symmetry
[3+,4]
(3*2)英语pyritohedral symmetry
{4,3} t{4,3} r{4,3}
r{31,1}
t{3,4}
t{31,1}
{3,4}
{31,1}
rr{4,3}
s2{3,4}
tr{4,3} c{4,3} sr{4,3} h{4,3}
{3,3}
h2{4,3}
t{3,3}
s{3,4}
s{31,1}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node.png
CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
= CDel nodes 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
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CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png =
CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png or CDel nodes 01rd.pngCDel split2.pngCDel node.png
CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png =
CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.png or CDel nodes 01rd.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h0.png =
CDel node h.pngCDel split1.pngCDel nodes hh.png
Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg
Uniform polyhedron-33-t02.png
Uniform polyhedron-43-t12.svg
Uniform polyhedron-33-t012.png
Uniform polyhedron-43-t2.svg
Uniform polyhedron-33-t1.png
Uniform polyhedron-43-t02.png
Rhombicuboctahedron uniform edge coloring.png
Uniform polyhedron-43-t012.png Truncated rhombic dodecahedron2.png Uniform polyhedron-43-s012.png Uniform polyhedron-33-t0.pngUniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-33-t01.pngUniform polyhedron-33-t12.png Uniform polyhedron-43-h01.svg
Uniform polyhedron-33-s012.png
對偶多面體
V43 V3.82 V(3.4)2 V4.62 V34 V3.43 V4.6.8 V4.62/63 V34.4 V33 V3.62 V35
CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
Octahedron.svg Triakisoctahedron.jpg Rhombicdodecahedron.jpg Tetrakishexahedron.jpg Hexahedron.svg Deltoidalicositetrahedron.jpg Disdyakisdodecahedron.jpg Tetrakis cuboctahedron.png Pentagonalicositetrahedronccw.jpg Tetrahedron.svg Triakistetrahedron.jpg Dodecahedron.svg

參見[编辑]

註釋[编辑]

參考文獻[编辑]

外部連結[编辑]