布尔不等式

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布尔不等式Boole's inequality),由乔治·布尔提出,指对于全部事件概率总和不大于单个事件的概率总和。

对于事件A1、A2、A3、......:

测度论上,布尔不等式满足σ次可加性

证明[编辑]

布尔不等式可以用数学归纳法证明。

对于1个事件:

对于n个事件:

.

Bonferroni不等式[编辑]

布尔不等式可以推导出事件并集上界下界,其关系称为Bonferroni不等式

定义:

对于奇数k:

对于偶数k:

参见[编辑]

参考资料[编辑]