希羅平均數

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数学上,希羅平均數(英語:Heronian mean)是指两个非负实数的一种平均数,公式为

它以亚历山大港的希罗命名。

希羅平均數也可以看成算術平均數幾何平均數加权平均數

应用[编辑]

圆台

用以计算棱台圆台的体积,此体积等于棱台圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数:

B1是一个底面的面积, B2是另一个底面的面积。

参考文献[编辑]

  • Bullen, P.S., Handbook of Means and Their Inequalities, Mathematics and Its Applications 2nd, Berlin, New York: Springer Science+Business Media, 2003, ISBN 978-1-4020-1522-9 
  • Eves, Howard Whitley, Great Moments in Mathematics (Before 1650), Mathematical Association of America, 1980, ISBN 978-0-88385-310-8