帕夫努季·切比雪夫

帕夫努季·切比雪夫
帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫
出生	(1821-05-16)1821年5月16日 俄罗斯帝国卡盧加省茹科夫區
逝世	1894年12月8日(1894-12-08)（73歲） 俄罗斯帝国聖彼得堡
母校	莫斯科大學
知名于	機率論、統計學、力學、解析幾何與數論
奖项	傑米多夫獎（1849年）
科学生涯
研究领域	數學
机构	聖彼得堡大學
学术指导者	尼古拉·布拉什曼
著名學生	德米特里·格拉韋 亞歷山大·科爾金 亞歷山大·李亞普諾夫 安德烈·馬尔可夫 弗拉基米爾·馬可夫 康斯坦丁·波謝
签名

帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫（俄語：Пафнутий Львович Чебышёв ，1821年5月16日（舊曆5月4日）—1894年12月8日（舊曆11月26日）），俄國數學家。

生平

切比雪夫生於俄羅斯西部小鎮奥卡托沃，家境不俗。早年有腳疾，受家庭教育。他最早的老師是母親和表親，後者教會他法語，令他更易接觸欧洲數學界。11歲搬到莫斯科。當時最好的初等數學教師普拉東·波戈列利斯基教過他。1837年進入莫斯科大學數學系。1841年以方程式根論文獲比賽銀獎，其大要是用f的反函數的級數來解y=f(x)。1843年在劉維爾的期刊發表多重積分法語論文。1847年起在聖彼得堡大學任教。弟子有安德烈·馬爾可夫。

他終身未娶，獨居於有十個房間的房子。他經濟支持一個不肯正式承認的女兒。不過他在女兒結婚後常常跟她在鲁达科沃見面。

貢獻

• 概率論
  • 切比雪夫不等式
• 數學分析
  • 切比雪夫多项式
  • 切比雪夫方程
  • 切比雪夫滤波器
  • 切比雪夫總和不等式
  • 對於$a,b\in R,p,q,r\in Q,abq\neq 0$，$x^{p}(a+bx^{u})^{v}dx$可以積分成有限形式若且唯若${\frac {p+1}{q}},{\frac {p+1}{q}}+r,r$其中一者為整數。
• 數論
  • 伯特蘭-切比雪夫定理：對於$n>3$，$n$和$2n$之間至少有一個質數。
    • 切比雪夫對伯特蘭-切比雪夫定理的證明，是他對以下和他所證明的以下和質數計數函數$\pi (n)$相關的不等式的一個引申結果：

      對於足夠大的$x$，有$A{\frac {x}{\ln(x)}}<\pi (x)<{\frac {6A}{5}}{\frac {x}{\ln(x)}}\;{\text{，其中}}\;A\approx 0.92129.$

  • 切比雪夫函數
  • 切比雪夫偏差：在多數時候，在給定的界限下，除4餘3的質數個數，會多於除4餘1的質數的現象。
• 力學
  • 切比雪夫連桿機構

外部链接

• 帕夫努季·切比雪夫在數學譜系計畫的資料。
• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Chebyshev, MacTutor数学史档案 （英语）