帕累托插值

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帕累托插值法Pareto interpolation)是寻找一组数据的中位数的非线性插值方法,,常被用于经济学中分析收入。该方法假设数据符合被称为帕累托分布的曲线。

中位数由下面公式给出:

{\rm median}=\kappa\,2^{1/\theta},

其中参数κ和θ由下列公式给出:


K =
\left( 
\frac{P_b - P_a}
{ \frac{1}{a^{\theta}} - \frac{1}{b^{\theta}}} 
\right) ^{ \frac{1} {\theta}}


\theta \; = \;
\frac{\log(1-P_a) - \log(1-P_b)}
{\log(b) - \log(a)}

其中

a = 包含中数的分类的下限
b = 包含中数的分类的上限
Pa = 分布的低于(lies below)下限的部分
Pb = 分布的低于(lies below)上限的部分