幂函数

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幂函数图像

幂函数英语:Power function)是形如f(x)=xa的函数,a可以是自然数有理数,也可以是任意实数复数

自然数幂[编辑]

自然数幂函数xn的定义为自变量自乘n次,如

有理数幂[编辑]

形如

的幂函数定义为

的多值反函数。但实际上,我们还是只取主值。

无理数幂[编辑]

无理数幂可以由有理数列逼近得到。

复数幂[编辑]

扩大的幂函数定义为

为一个多值函数

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上至下:x1/8x1/4x1/2x1x2x4x8