弯曲时空中的狄拉克方程

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数学物理中,弯曲时空中的狄拉克方程(英文:the Dirac equation in curved spacetime)指的是将原始的狄拉克方程推广至弯曲时空的情形后得到的方程。

该方程可以通过标架场与引力自旋联络写出,标架场给出了一个定域的静止系,使得恒定的狄拉克矩阵可以作用于每一个时空点。这样一来,弯曲时空中的狄拉克方程就可以写作如下形式:[1]

其中eaμ为标架场,Dμ狄拉克场对应的共变导数,其定义如下

这里σab 为狄拉克矩阵的交换子

ωμab 为自旋联络组件。

注意到此处拉丁字母角标表示的是洛伦兹标架,希腊字母角标则对应流形坐标。

另见[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ Lawrie, Ian D. A Unified Grand Tour of Theoretical Physics.