径向基函数

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径向基函数(英語:radial basis function,缩写为RBF)是一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数英语Real-valued function,即。此外,也可以按到某一中心点c的距离来定义, 即。任一满足的函数都可称作径向函数。其中,范数一般为欧几里得距离,不过亦可使用其他距离函数

可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数。这一逼近的过程可看作是一个简单的神经网络[1][2]此外在机器学习中,径向基函数还被用作支持向量机核函数

类型[编辑]

常见的径向基函数包括(定义):

  • 多二次函数(multiquadric):
  • 逆二次函数(inverse quadratic):
  • 逆多二次函数(inverse multiquadric):
  • 多重调和样条(polyharmonic spline):
  • 薄板样条(thin plate spline,为多重调和样条的特例):

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Radial Basis Function networks 互联网档案馆存檔,存档日期2014-04-23.
  2. ^ Broomhead, David H.; Lowe, David. Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks (PDF). Complex Systems. 1988, 2: 321–355. (原始内容 (PDF)存档于2014-07-14).