截半二十面体

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索



截半二十面體
截半二十面体
(按這裡觀看旋轉模型)
類別 半正多面體
32
60
頂點 30
歐拉特徵數 F=32, E=60, V=30 (χ=2)
面的種類 正三角形
正五邊形
面的佈局英语Face configuration 20{3}+12{5}
頂點圖英语Vertex figure 3.5.3.5
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDW dot.pngCDW 5.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
施萊夫利符號 \begin{Bmatrix} 3 \\ 5 \end{Bmatrix}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 | 3 5
康威表示法 ID
對稱群 Ih
參考索引 U24, C28, W12
對偶 菱形三十面體
特性 quasiregular
立體圖 Icosidodecahedron vertfig.png
3.5.3.5
(頂點圖)
Rhombictriacontahedron.svg
菱形三十面體
(對偶多面體)
Icosidodecahedron flat.svg
(展開圖)

截半二十面体半正多面体之一,由20个等边三角形和12个正五边形组成,有30个顶点和60条棱。

表面积A = (5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}}) a^2 \approx 29.3059828a^2,体积V = \frac{1}{6} (45+17\sqrt{5}) a^3 \approx 13.8355259a^3。其两面角\arccos{(-\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}}{15}})} \approx 142.62^\circ

截半二十面體每十條棱可以成為一個正十边形,共有六個獨立的十邊形。

作法[编辑]

将正十二面体(正二十面体)的二十(十二)个顶点切到一半就可以得到一个截半二十面体。