截角大十二面體

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
截角大十二面體
截角大十二面體
截角大十二面體
類別 均勻星形多面體
24
90
頂點 60
歐拉特徵數 F=24, E=90, V=60 (χ=-6)
面的種類 12個五角星{5/2}
12個正十邊形{10}
面的佈局英语Face configuration 12{5/2}+12{10}
頂點圖 10.10.5/2
施萊夫利符號 t0,1{5,5/2}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 5/2 | 5
2 5/3 | 5
對稱群 Ih, [5,3], *532
參考索引 U37, C47, W75
對偶 小星形五角化十二面體
Truncated great dodecahedron vertfig.png
10.10.5/2
頂點圖
DU37 small stellapentakisdodecahedron.png
小星形五角化十二面體
(對偶多面體)

在幾何學中,截角大十二面體是一種具有二十面體對稱非凸均勻多面體,由24個平面組成,其結構可以視為切去大十二面體的12個頂點而得,其具有12對平行面,因此也可以視為一種平行多面體,其對偶多面體為小星形五角化十二面體[1][2]

分類[编辑]

1993年,茲維·喀拉·埃爾發表的論文《Uniform Solution for Uniform Polyhedra》中,將截角大十二面體編號為K42,表示其為一個二十面體對稱的多面體[3],同一年,馬德爾參考茲維·喀拉·埃爾的分類方式,將截角大十二面體給予索引編號U37[4]。其也被考克斯特的論文收錄,並給予編號C47[5]。溫尼爾也在他的書《多面體模型》中將之給予編號W75[6]

性質[编辑]

截角大十二面體由24個面、90條邊和60個頂點組成[7],是在其二十四個面中,有12個五角星面和12個十邊形面,其中有12個面是非凸面。

相關多面體[编辑]

Uniform great rhombicosidodecahedron.png
非凸大斜方截半二十面體英语Nonconvex great rhombicosidodecahedron
Great dodecicosidodecahedron.png
大十二合二十合十二面體英语Great dodecicosidodecahedron
Great rhombidodecahedron.png
大斜方十二面體英语Great rhombidodecahedron
Great truncated dodecahedron.png
截角大十二面體
UC34-6 pentagonal prisms.png
六複合五角柱英语Compound of six pentagonal prisms
UC35-12 pentagonal prisms.png
二十複合五角柱英语Compound of twelve pentagonal prisms

對偶複合體[编辑]

小星形五角化十二面體與其對偶的複合體為複合截角大十二面體小星形五角化十二面體 。其共有84個面、180條邊和84個頂點,其尤拉示性數為-12,虧格為7,有12個非凸面[8]

參見[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ MathWorldTruncated great dodecahedron的资料,作者:埃里克·韦斯坦因
  2. ^ Eric W. Weisstein. Truncated Great Dodecahedron. 密西根州立大學圖書館. (原始内容存档于2013-06-21). 
  3. ^ Har'El, Z. Uniform Solution for Uniform Polyhedra., Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993. Zvi Har’El, Kaleido software, Images, dual images
  4. ^ Mäder, R. E. Uniform Polyhedra. Mathematica J. 3, 48-57, 1993. [1]
  5. ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society A (Royal Society). 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. 
  6. ^ Wenninger, Magnus英语Magnus J. Wenninger. Polyhedron Models. Cambridge University Press. 1974. ISBN 0-521-09859-9. 
  7. ^ truncated great dodecahedron. bulatov.org. (原始内容存档于2016-03-26). 
  8. ^ compound of truncated great dodecahedron and small stellapentakisdodecahedron. bulatov.org. (原始内容存档于2016-09-06). 

外部連結[编辑]