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拉格朗日中值定理

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中值定理

相关条目微积分学

拉格朗日中值定理罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。

内容[编辑]

拉格朗日中值定理的几何意义

文字叙述[编辑]

如果函数满足:

  1. 闭区间连续;
  2. 开区间可导;

那么在内至少有一点,使等式

成立。

逻辑语言的叙述[编辑]

若函数满足:

  1. ;
  2. ;

证明[编辑]

。那么

  1. 上连续,
  2. 上可微(导),
  3. 。由罗尔定理,存在一点,使得。即

其他形式[编辑]

1.;

2. . 或 .

另请参见[编辑]