拿破侖定理

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拿破仑定理,是拿破仑发现的平面几何学定理:“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形,则他们的中心构成一个等边三角形。”該等邊三角形稱為拿破仑三角形。如果向内作三角形,结论同样成立。

Napoleon's theorem.svg

这一定理可以等价描述为:若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形,则它们的顶点构成一个等边三角形
本圖形具備下列特徵:
1.線段AX=BY=CZ,且該三線段交於一點,該點到ABC三點距離之和等於線段AX(或BY,CZ)。
2.線段AX與MN,BY與NL,CZ與ML互相垂直。
3.三角形ACY與BCX與ABZ之外接圓相交於一點,該點即線段AX,BY,CZ之交點。

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