撓子群

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群論中,一個阿貝爾群 撓子群定義為

換言之,即 中的有限階元素。根據 的交換性可知其為子群,此群有時也記為

同理,對任一素數 ,可定義 -撓子群

撓子群可以表為 -撓子群之直和:。若 有限群,則 是其唯一的 -西洛子群

滿足 的阿貝爾群稱作撓群週期群。若滿足 ,則稱之為無撓群 必無撓。

對於有限生成的阿貝爾群 為其直和項,即:存在另一子群(未必唯一) 使得