數字簽名算法
此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 |
数字签名算法(DSA)是用于数字签名的联邦信息处理标准之一,基于模算数和离散对数的复杂度。DSA是Schnorr和ElGamal签名方案的变体。
美国國家標準技術研究所(NIST)于1991年提出将DSA用于其数字签名标准(DSS),并于1994年将其作为FIPS 186采用。[2]已对初始规范进行了四次修订。DSA已获得专利,但NIST已将此专利在全球范围内買斷式授權。
概述
[编辑]DSA算法工作在框架公钥加密、模算数和离散对数问题,这被认为是难解问题。该算法使用由公钥和私钥组成的密钥对。私钥用于生成消息的数字签名,并且可以通过使用签名者的相应公钥来验证这种签名。数字签名提供信息鉴定(接收者可以验证消息的来源),完整性(接收方可以验证消息自签名以来未被修改)和不可否认性(发送方不能错误地声称它们没有签署消息)。
操作
[编辑]DSA 演算法包含了四種操作:金鑰生成、金鑰分發、簽章、驗證
金鑰生成
[编辑]金鑰生成包含兩個階段。第一階段是演算法參數的選擇,可以在系統的不同使用者之間共享,而第二階段則為每個使用者計算獨立的金鑰組合。
參數選擇
[编辑]- 選擇經核可的 密碼雜湊函式 ,在原版的 DSS(Digital Signature Standard)中, 總是使用 SHA-1,而目前的 DSS 已核可更為安全的 SHA-2 作為雜湊函式。[1][2] 假如長度 大於模數長度 ,則雜湊函式的輸出只有最左邊的 位元會被使用。
- 選擇金鑰長度 ,原版的 DSS 限制 必須為 512 到 1024 之間 64 的倍數,NIST 800-57 建議使用長度為 2048 的金鑰。[3]
- 選擇模數長度 使得 且 ,FIPS 186-4 規定 必須為 (1024, 160)、(2048, 224)、(2048, 256) 或 (3072, 256) 其中一種。[1]
- 選擇長度為 位元的質數 。
- 選擇長度為 位元的質數 使得 為 的倍數。
- 從 隨機選擇 。
- 計算 ,當 時需要重新產生不同的 ,通常會使用 ,即使數值很大時仍然可以非常有效率的計算這個 模幂。
演算法參數為 (, , ),可被不同的使用者共享。
使用者金鑰
[编辑]給定一套演算法參數後,第二階段會為每位使用者計算獨立金鑰組合:
- 從 選擇隨機整數
- 計算
其中 是私鑰、 是公鑰。
金鑰分發
[编辑]簽章者需要透過可信任的管道發佈公鑰 ,並且安全地保護 不被其他人知道。
簽章流程
[编辑]訊息 簽名流程如下:
- 從 隨機選擇整數
- 計算 ,當出現 狀況時重新選擇隨機數
- 計算 ,當出現 狀況時重新選擇隨機數
簽章為 組合
計算 和 旨在為不同訊息建立獨立的金鑰,計算 的模幂是這個演算法中最耗資源的部分,但這可在不知道訊息的前提下進行計算。 第二耗運算資源的部分是計算 模反元素,同樣也能在不知道訊息的前提下進行計算,這可以用擴展歐幾里得演算法或費馬小定理 求得。
驗證簽章
[编辑]透過以下步驟可以驗證 是訊息 的有效簽章:
- 驗證 且
- 計算
- 計算
- 計算
- 計算
只有在 時代表簽章是有效的
實作
[编辑]下列密碼學函式庫有提供 DSA 的支援:
相關條目
[编辑]參考文獻
[编辑]- ^ 1.0 1.1 FIPS PUB 186-4: Digital Signature Standard (DSS), July 2013 (PDF). csrc.nist.gov. [2021-05-01]. (原始内容存档 (PDF)于2016-12-27).
- ^ FIPS PUB 180-4: Secure Hash Standard (SHS), March 2012 (PDF). csrc.nist.gov. [2021-05-01]. (原始内容存档 (PDF)于2013-02-17).
- ^ NIST Special Publication 800-57 (PDF). csrc.nist.gov. (原始内容 (PDF)存档于2014-06-06).
|