符號
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名稱
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定義
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舉例
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讀法
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數學領域
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=
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等號
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表示 和 是相同的東西或其值相等。
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等於
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所有領域
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≠
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不等號
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表示 和 不是相同的東西或其值不相等。
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不等於
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所有領域
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<
>
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嚴格不等號
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表示 小於 。
表示 大於 。
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小於,大於
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序理論
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≤
≥
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不等號
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表示 小於或等於 。
表示 大於或等於 。
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;
;
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小於等於,大於等於
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序理論
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+
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加號
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表示 3 加 3。
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加
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算術
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−
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減號
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表示 6 減 3 或 6 被 3 減。
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減
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算術
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負號
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−5 表示 5 的負數。
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負
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算術
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補集
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表示包含所有屬於 但不屬於 的元素的集合。
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減
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集合論
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× *
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乘號
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表示 2 乘以 3。
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乘以
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算術
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直積
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表示所有第一個元素屬於 ,第二個元素屬於 的有序對的集合。
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… 和…的直積
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集合論
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向量積
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表示向量 和 的向量積。
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向量積
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向量代數
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÷
/
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除號
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或 表示 6 除以 3 或 3 除 6 或 6 被 3 除。
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除以
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算術
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根號
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表示其平方為 的正數。
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…的平方根
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實數
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複根號
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若用極坐標表示複數 (滿足 ),則 。
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…的平方根
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複數
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| |
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絕對值
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表示實數軸(或複平面)上 x 和 0 的距離。
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, , ,
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…的絕對值
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數
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!
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階乘
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表示連乘積 。
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…的階乘
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組合論
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~
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概率分佈
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表示隨機變量 概率分佈為 。
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:標準正態分佈
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滿足分佈
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統計學
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相似
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「圖形A~圖形B」表示兩個圖形形狀完全相同(但大小不一定一樣)
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當 ,則 , , ,但是不代表 , ,
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相似於,…與…相似
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幾何
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⇒
→
⊃
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實質蘊涵
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表示 真則 也真; 假則 不定。
可能和 一樣,或者有下面將提到的函數的意思。
可能和 一樣,或者有下面將提到的交集的意思。
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為真,但 一般情況下為假(因為 可以是 )。
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推出,若…則 …
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命題邏輯
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⇔
↔
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實質等價
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表示 真則 真, 假則 假。
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當且僅當(若且唯若)
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命題邏輯
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¬
˜
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邏輯非
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命題 為真當且僅當 為假。
將一條斜線穿過一個符號相當於將 " " 放在該符號前面。
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非,不
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命題邏輯
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∧
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邏輯與或交運算
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若 為真且 為真,則命題 為真;否則為假。
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,當 是自然數
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與
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命題邏輯,格理論
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∨
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邏輯或或併運算
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若 或 (或都)為真,則命題 為真;若兩者都假則命題為假。
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,當 是自然數
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或
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命題邏輯,格理論
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⊕
⊻ |
異或
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若 和 剛好有一個為真,則命題 為真。
的意義相同。
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恆為真, 恆為假。
|
異或
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命題邏輯,布爾代數
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∀
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全稱量詞
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表示 對於所有 為真。
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對所有;對任意;對任一
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謂詞邏輯
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∃
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存在量詞
|
表示存在至少一個 使得 為真。
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為偶數
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存在
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謂詞邏輯
|
∃!
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唯一量詞
|
表示有且僅有一個 x 使得 P(x) 為真。
|
|
存在唯一
|
謂詞邏輯
|
:=
≡
:⇔
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定義
|
或 表示 定義為 的一個名字(注意: 也可表示其它意思,例如恒等于)。
表示 定義為 的邏輯等價。
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|
定義為
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所有領域
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{ , }
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集合括號
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表示 組成的集合。
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…的集合
|
集合論
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{ : }
{ | }
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集合構造記號
|
表示所有滿足 的 的集合。
和 的意義相同。
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滿足…的集合
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集合論
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∅
{} |
空集合
|
表示沒有元素的集合。
的意義相同。
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|
空集合
|
集合論
|
∈
∉
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元素歸屬性質
|
表示 屬於集合
表示 不屬於 。
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屬於;不屬於
|
所有領域
|
|
子集
|
表示 的所有元素屬於 。
表示 但 。
(有的地方记作 )
|
|
…的子集
|
集合論
|
|
父集
|
表示 的所有元素屬於 。
表示 但 。
(有的地方记作 )
|
|
…的父集
|
集合論
|
∪
|
並集(聯集)
|
表示包含所有 和 的元素但不包含任何其他元素的集合。
|
|
…和…的並集
|
集合論
|
∩
|
交集
|
表示包含所有同時屬於 和 的元素的集合。
|
|
…和…的交集
|
集合論
|
\
|
補集
|
表示所有屬於 但不屬於 的元素的集合。
(有的地方记作 )
|
|
減;除去
|
集合論
|
( )
|
函數應用
|
表示 在 的值。
|
,則 。
|
|
集合論
|
優先組合
|
先執行括號內的運算。
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|
|
所有領域
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ƒ :X →Y
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函數箭頭
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表示 從集合 映射到集合 。
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設 定義為 。
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從…到…
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集合論
|
o
|
複合函數
|
是一個函數,使得 。
|
若 且 ,則 。
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複合
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集合論
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N
ℕ
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自然數
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表示 ,另一定義參見自然數條目。
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|
N
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數
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Z ℤ |
整數
|
表示 。
|
|
Z
|
數
|
Q ℚ |
有理數
|
表示 。
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|
Q
|
數
|
R ℝ
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實數
|
表示 極限存在 。
|

|
R
|
數
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C ℂ
|
複數
|
表示 。
|
|
C
|
數
|
∞
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無窮
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是擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限中。
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|
無窮
|
數
|
π |
圓周率
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表示圓周長和直徑之比。
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是半徑為 的圓的面積
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pi
|
幾何
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|| ||
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範數
|
是赋范线性空间元素 的範數。
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…的範數;…的長度
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線性代數
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∑
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求和
|
表示 .
|
|
從…到…的和
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算術
|
∏
|
求積
|
表示 .
|
|
從…到…的積
|
算術
|
直積
|
表示所有 (n+1)-元組 ( )。
|
|
…的直積
|
集合論
|
'
|
導數
|
函數 在 點的導數,也就是,那裡的切線斜率。
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若 , 則
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… 撇; …的導數
|
微積分
|
∫
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不定積分 或 反導數
|
表示導數為 的函數.
|
|
…的不定積分; …的反導數
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微積分
|
定積分
|
表示x-軸和 在 和 之間的函數圖像所夾成的帶符號面積。
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從…到…以…為變量的積分
|
微積分
|
∇
|
梯度
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偏導數組成的向量
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若 則
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…的(del或nabla或梯度)
|
微積分
|
∂
|
偏導數
|
設有 是 的對於 的當其他變量保持不變時的導數.
|
若 , 則
|
…的偏導數
|
微積分
|
邊界
|
表示 的邊界
|
|
…的邊界
|
拓撲
|
次數
|
表示 的次數(也記作 )
|
|
…的次數
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多項式
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⊥
|
垂直
|
表示 垂直於 ;更一般的 正交於 .
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若 和 則 .
|
垂直於
|
幾何
|
底元素
|
表示 是最小的元素.
|
|
底元素
|
格理論
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⊧
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蘊涵
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表示 蘊涵 ,在 成立的每個模型中, 也成立.
|
|
蘊涵;
|
模型論
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⊢
|
推導
|
表示 由 導出.
|
|
從…導出
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命題邏輯, 謂詞邏輯
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◅
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正規子群
|
表示 是 的正規子群.
|
|
是…的正規子群
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群論
|
/
|
商群
|
表示 模其子群 的商群.
|
|
|
|
模
|
群論
|
≈
|
同構
|
表示 同構於 。
|
, 其中 是四元數群 是 克萊因四群.
|
同構於
|
群論
|
∝
|
正比
|
表示 正比於 。
|
若 ,则
|
正比於
|
所有领域
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≅
|
全等
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「圖形A≅圖形B」表示兩個圖形完全相等(即形狀完全相同,大小完全一樣)
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當 ,則 , , , , ,
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全等於,…與…全等
|
幾何
|