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数学符号表

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數學中,有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號,所以使用時不一定會加以說明。但绝大多数常见的符号都有相应标准[1]Unicode符号说明[2]等加以规范。下表列出了很多常見的數學符號,並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄給出一個非正式的定義,第四欄提供簡單的例子。

注意,有時候不同的數學符號有相同含義,而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。

數學符號表[编辑]

符號
名稱 定義 舉例
讀法
數學領域
=
等號 表示是相同的東西或其值相等。
等於
所有領域
不等號 表示不是相同的東西或其值不相等。
不等於
所有領域
<

>
嚴格不等號 表示小於

表示大於

小於大於
序理論


不等號 表示小於或等於

表示大於或等於

小於等於大於等於
序理論
+
加號 表示 3 加 3。
算術
減號 表示 6 減 3 或 6 被 3 減。
算術
負號 5 表示 5 的負數。
算術
補集 表示包含所有屬於但不屬於的元素的集合。
集合論
×
乘號 表示 2 乘以 3。
乘以
算術
直積 表示所有第一個元素屬於,第二個元素屬於有序對的集合。
… 和…的直積
集合論
向量積 表示向量的向量積。
向量積
向量代數
÷

/
除號 表示 6 除以 3 或 3 除 6 或 6 被 3 除。
除以
算術


根號 表示其平方為的正數。
…的平方根
實數
複根號 若用極坐標表示複數(滿足),則
…的平方根
複數
| |
絕對值 表示實數軸(或複平面)上 x0 的距離。 , , ,
…的絕對值
!
階乘 表示連乘積
…的階乘
組合論
~
概率分佈 表示隨機變量概率分佈為 標準正態分佈
滿足分佈
統計學




實質蘊涵 表示真則也真;假則不定。

可能和一樣,或者有下面將提到的函數的意思。

可能和一樣,或者有下面將提到的父集的意思。
為真,但一般情況下為假(因為可以是)。
推出,若…則 …
命題邏輯


實質等價 表示真則真,假則假。
當且僅當(若且唯若)
命題邏輯
¬

˜
邏輯非 命題為真當且僅當為假。

將一條斜線穿過一個符號相當於將 "" 放在該符號前面。

非,不
命題邏輯
邏輯與交運算 為真且為真,則命題為真;否則為假。 ,當自然數
命題邏輯格理論
邏輯或併運算 (或都)為真,則命題為真;若兩者都假則命題為假。 ,當自然數
命題邏輯格理論



異或 剛好有一個為真,則命題為真。

的意義相同。
恆為真,恆為假。
異或
命題邏輯布爾代數
全稱量詞 表示對於所有為真。
對所有;對任意;對任一
謂詞邏輯
存在量詞 表示存在至少一個使得為真。 為偶數
存在
謂詞邏輯
!
唯一量詞 表示有且僅有一個 x 使得 P(x) 為真。
存在唯一
謂詞邏輯
:=



:
定義 表示定義為的一個名字(注意:也可表示其它意思,例如恒等于)。

表示定義為的邏輯等價。


定義為
所有領域
{ , }
集合括號 表示組成的集合。
…的集合
集合論
{ : }

{ | }
集合構造記號 表示所有滿足的集合。

的意義相同。
滿足…的集合
集合論


{}
空集合 表示沒有元素的集合。

的意義相同。
空集合
集合論


元素歸屬性質 表示屬於集合

表示不屬於



屬於;不屬於
所有領域



&subsetneqq;
子集 表示的所有元素屬於

表示

(有的地方记作



…的子集
集合論



&supsetneqq;

父集 表示的所有元素屬於

表示


(有的地方记作



…的父集
集合論
並集(聯集) 表示包含所有的元素但不包含任何其他元素的集合。
…和…的並集
集合論
交集 表示包含所有同時屬於的元素的集合。
…和…的交集
集合論
\


補集 表示所有屬於但不屬於的元素的集合。

(有的地方记作


減;除去
集合論
( )
函數應用 表示的值。 ,則
集合論
優先組合 先執行括號內的運算。

所有領域
ƒ :X
Y
函數箭頭 表示從集合映射到集合 定義為
從…到…
集合論
o
複合函數 是一個函數,使得 ,則
複合
集合論

N

自然數 表示,另一定義參見自然數條目。
N

Z

整數 表示
Z

Q

有理數 表示

Q

R

實數 表示極限存在

R

C

複數 表示
C
無窮 擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限中。
無窮
π
圓周率 表示周長和直徑之比。 是半徑為的圓的面積
pi
幾何
|| ||
範數 赋范线性空间元素的範數。
…的範數;…的長度
線性代數
求和 表示.
從…到…的和
算術
求積 表示.
從…到…的積
算術
直積 表示所有 (n+1)-元組 ()。
…的直積
集合論
'
導數 函數點的導數,也就是,那裡的切線斜率 , 則
… 撇; …的導數
微積分
不定積分反導數 表示導數為的函數.
…的不定積分; …的反導數
微積分
定積分 表示x-軸和之間的函數圖像所夾成的帶符號面積
從…到…以…為變量的積分
微積分
梯度 偏導數組成的向量
…的(delnabla梯度)
微積分
偏導數 設有的對於的當其他變量保持不變時的導數. , 則
…的偏導數
微積分
邊界 表示的邊界
…的邊界
拓撲
次數 表示的次數(也記作
…的次數
多項式
垂直 表示垂直於;更一般的正交於. .
垂直於
幾何
底元素 表示是最小的元素.
底元素
格理論
蘊涵 表示蘊涵,在成立的每個模型中,也成立.
蘊涵;
模型論
推導 表示導出.
從…導出
命題邏輯, 謂詞邏輯
正規子群 表示的正規子群.
是…的正規子群
群論
/
商群 表示其子群的商群.
群論
同構 表示同構於 ,
其中四元數群 克萊因四群.
同構於
群論
正比 表示正比於 ,则
正比於
所有领域

參見[编辑]

外部連結[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ ISO 80000-2:2009. International Organization for Standardization. [June 15 2018]. 
  2. ^ Index of Unicode symbols. Unicode. [June 15 2018].