數位控制

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數位控制(Digital control)是控制理论中的一種,利用數位電子計算機作為控制器。 數位控制系統可以是单片机特殊應用積體電路(ASIC),也可以是標準的桌上型電腦,依需求而定。

數位控制系統屬於离散系統,其中會用Z轉換代替拉普拉斯变换。而數位電腦的精度是有限的(參見量化),因此需額外考慮係數的誤差、類比數位轉換器數位類比轉換器是否會造成非預期的影響。

第一台數位電腦阿塔纳索夫-贝瑞计算机在1940年代初問世,現今的數位電腦價格和之前相比有大幅的下降。數位電腦因為以下原因成為控制系統中的關鍵元件。

  • 便宜:許多微控制器的價格在美金5元以下。
  • 彈性:容易透過軟體進行規劃,也可以重新規劃。
  • 擴充性:只要沒有超過記憶體或是儲存裝置的限制,程式可以在不用其他成本的情形下進行擴充。
  • 適應性:程式參數可以隨時間而調整(自适应控制)。
  • 靜態條件:和电容器电感元件相比,數位電腦比較不容易受到環境條件的影響。

數位控制器的實現[编辑]

在回控系統中,數位控制器一般會和受控設備串接,系統其餘的部份可能是數位的,也可能是類比的。

一般而言,數位控制器會需要:

  • 類比數位轉換器將類比訊號轉換為機器可以讀取(數位)的格式。
  • 數位類比轉換器將輸出輸出轉換為可以輸出給受控設備的類比訊號。
  • 將輸入轉換為輸出的程式

輸出程式[编辑]

數位控制器的輸出是目前輸入取樣、以前輸入取樣、以前輸出取樣值的函數,這可以用在暫存器存放不同時間輸入及輸出的數據來達成。輸出可以表示成上述數值加權相加後的和。

程式有許多不同的形式,也可以表示許多的函數。

穩定性[编辑]

數位控制器的穩定性和類比控制器不同,可能同一種控制用類比控制器實現時是穩定的,但是用數位控制器實現時,會因為取樣週期太長而變的不穩定。在取樣時的混疊會改變截止參數,因此取樣率會影響系統的暫態響應以及其穩定性,而且需要快速的更新控制器的輸入,以避免因為更新不及而造成不穩定。

若將系統的頻率轉換為z運算子,也可以將穩定性判据應用在數位系統中。奈奎斯特稳定判据可以應用在z域的轉換函數,也可以用在複變函數中。波德穩定性理論也大致可以採用。

可以透過數位系統的特徵多項式來判斷系統的穩定性。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  • FRANKLIN, G.F.; POWELL, J.D. Digital control of dynamical systems. USA, California: Addison-Wesley. 1981. ISBN 0-201-82054-4
  • KATZ, P. Digital control using microprocessors. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 293p. 1981.
  • OGATA, K. Discrete-time control systems. Englewood Cliffs: Prentice-Hall,984p. 1987.
  • PHILLIPS, C.L.; NAGLE, H. T. Digital control system analysis and design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall International. 1995.
  • M. Sami Fadali, Antonio Visioli, (2009) "Digital Control Engineering", Academic Press, ISBN 978-0-12-374498-2.
  • JURY, E.I. Sampled-data control systems. New-York: John Wiley. 1958.