斜率

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斜率:

斜率用來量度斜坡的斜度。數學上,直線的斜率在任一處皆相等,是直線傾斜程度的量度。透過代數幾何能計算出直線的斜率;曲線上某點的切線斜率反映此曲線的變數在此點的變化快慢程度,用微積分可計算出曲線中任一點的切線斜率,直线斜率的概念等同土木工程/地理坡度

定义[编辑]

對於直角坐標系,若橫軸為 軸,縱軸是 軸,斜率 通常寫成

 (變數的改變)

若已知直角坐标系内两点 ,则斜率 可表示为

垂直线的斜率是未定义的,因为此时 (即 分母为 0)。

运算[编辑]

点斜式[编辑]

如已知點斜率為的直線方程式,即可使用此方法。

截距式[编辑]

若已知某直线在轴、轴上的截距分别为, ,则该直线的方程可以表示为:

两点式[编辑]

如已知相異兩點的直線方程式,即可使用此方法。

①若
②若

原理:兩個相似的直角三角形

斜截式[编辑]

如已知斜率截距的直線方程式,即可使用此方法。

截距為


相關聯結[编辑]