最大線性無關組

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

若向量組是向量組的一個部分組,即,且滿足:

  1. 線性無關。
  2. 中的任一向量皆可由線性表示;即中的任一向量加到,皆可使線性相關。

則稱是向量組最大線性無關組

性質[编辑]

  1. 向量組與其最大線性無關組,可互相線性表示。兩向量組等價。
  2. 向量組的任兩個最大線性無關組, ,也可互相線性表示。即, 等價。
  3. 一個向量組的任兩個最大無關組所含有的向量個數相等。即向量組的秩相等。