有补格

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(L, \vee, \wedge, 0, 1)是一个有界格,a \in L,若存在b \in L使得a \wedge b = 0a \vee b = 1,则称ba补元。显然若ba的补元则a也是b的补元,换句话说a, b互为补元,简称互补

不难证明,在任何有界格中,全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素,可能存在补元,也可能不存在补元。如果存在补元,可能是唯一的,也可能是多个补元。但对于有界分配格,如果它的元素存在补元,则一定是唯一的。

(L, \vee, \wedge, 0, 1)是一个有界格,若对于任意的a \in L,在L中都有a的补元存在,则L称为有补格


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